3r^2=10r+16

Simple and best practice solution for 3r^2=10r+16 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2=10r+16 equation:


Simplifying
3r2 = 10r + 16

Reorder the terms:
3r2 = 16 + 10r

Solving
3r2 = 16 + 10r

Solving for variable 'r'.

Reorder the terms:
-16 + -10r + 3r2 = 16 + 10r + -16 + -10r

Reorder the terms:
-16 + -10r + 3r2 = 16 + -16 + 10r + -10r

Combine like terms: 16 + -16 = 0
-16 + -10r + 3r2 = 0 + 10r + -10r
-16 + -10r + 3r2 = 10r + -10r

Combine like terms: 10r + -10r = 0
-16 + -10r + 3r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.333333333 + -3.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.333333333' to each side of the equation.
-5.333333333 + -3.333333333r + 5.333333333 + r2 = 0 + 5.333333333

Reorder the terms:
-5.333333333 + 5.333333333 + -3.333333333r + r2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: -5.333333333 + 5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333r + r2 = 0 + 5.333333333
-3.333333333r + r2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: 0 + 5.333333333 = 5.333333333
-3.333333333r + r2 = 5.333333333

The r term is -3.333333333r.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333r + 2.777777779 + r2 = 5.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333r + r2 = 5.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 5.333333333 + 2.777777779 = 8.111111112
2.777777779 + -3.333333333r + r2 = 8.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(r + -1.666666667)(r + -1.666666667) = 8.111111112

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -1.666666667) equal to 2.848001249 and -2.848001249.

Subproblem 1

r + -1.666666667 = 2.848001249 Simplifying r + -1.666666667 = 2.848001249 Reorder the terms: -1.666666667 + r = 2.848001249 Solving -1.666666667 + r = 2.848001249 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + r = 2.848001249 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 2.848001249 + 1.666666667 r = 2.848001249 + 1.666666667 Combine like terms: 2.848001249 + 1.666666667 = 4.514667916 r = 4.514667916 Simplifying r = 4.514667916

Subproblem 2

r + -1.666666667 = -2.848001249 Simplifying r + -1.666666667 = -2.848001249 Reorder the terms: -1.666666667 + r = -2.848001249 Solving -1.666666667 + r = -2.848001249 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + r = -2.848001249 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -2.848001249 + 1.666666667 r = -2.848001249 + 1.666666667 Combine like terms: -2.848001249 + 1.666666667 = -1.181334582 r = -1.181334582 Simplifying r = -1.181334582

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {4.514667916, -1.181334582}

See similar equations:

| 2x+2(x-6)=60 | | x=48+-2y | | 8x-3(2x+5)+x+4=0 | | (x+5)(x+5)+k(x+5)+30=0 | | x*x+x*x-10x+25=18*18 | | (Y+4)=2(x-3) | | x*2+x*2-10x+25=18*18 | | 2c/3=8 | | 29+x=40 | | y=6(2x+4)+3x | | -9n=-261 | | 2x+7x=6x+18 | | 2t+7=-15 | | 7=12+5n | | x=5/30 | | 21-(x+5)=4x+4 | | Y+18=73 | | 4x+0.4=6x+0.8 | | 10x^2+8=-3x | | 4x^2+3x+11=y | | 7x+35=-14+28 | | x*.70=2000 | | 6x+0.4=4x+0.8 | | x*.80=2000 | | x*.25=2000 | | 6x+0.4=6x+0.8 | | 48=20x-12x | | 5w-4v-9w+9v= | | 103.516=-16t^2+79t+6 | | 6x=-14+7 | | 16x-(3x+9)+17=0 | | 7-2xy-8xy= |

Equations solver categories